Question

4．正方形ABCD中，A（-2，1），B（3，4），若A、B、C、D顺时针方向排列，那么C（6，，-1），D（1，-4）

Answer 1

分析 向量的坐标的运算以及向量的垂直和模的计算即可．

解答 解：∵A（-2，1），B（3，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（5，3），
设C（x，y），
∴$\overrightarrow{BC}$=（x-3，y-4），
∵$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，
∴5（x-3）+3（y-4）=0，（x-3）²+（y-4）²=（3+2）²+（4-1）²=34，
解得x=6，y=-1，
∴C（6，-1），
同理求得D（1，-4），
故答案为：6，-1；1，-4．

点评 本题考查了向量的坐标的运算以及向量的垂直和模的计算，属于基础题．