题目内容

18．设集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$≤0}，B={x||x|＜1}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1＜x≤2}D．{x|1＜x＜2}

分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义计算即可．

解答 解：集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$≤0}
={x|（2x+1）（x-2）≤0且x-2≠0}
={x|-$\frac{1}{2}$≤x＜2}，
B={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}，
∴∁RB={x|x≤-1或x≥1}，
∴A∩（∁RB）={x|1≤x＜2}．
故选：B．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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