题目内容

若实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，则z=3x+y的最小值是（　　）
A、-4B、-2C、2D、6
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：求解线性规划中的线性目标函数的最值问题，作出平面区域，平移直线3x+y=0确定最小值即可．
解答： 解：作出不等式组
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
所表示的平面区域，
作出直线3x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B，即
x-y+2=0
x+y=0
的交点（-1，1）时
Z取得最小值-2；
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，正确画出可行域，判断直线经过的点是解题关键．属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanθ=
1
2
，求θ．
若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（
π
6
，
π
2
）是减函数，则a的取值范围是（　　）
A、（2，4）
B、（-∞，2]
C、（-∞，4]
D、[4，+∞）
某市为考核一学校质量，对该校甲、乙两班各50人进行测验，根据这两班的成绩绘制茎叶图如图1：
（1）求甲、乙两班成绩的中位数，并将甲乙两班数据合在一起，绘出这些数据的频率分布直方图；
（2）根据抽样测验，从成绩的个位数为2的同学中任选4人，设这4人中有ξ人来自甲班，求随机变量ξ的分布列和期望值；
（3）根据茎叶图2分析甲、乙两班成绩的特点．
设函数f（x）=ax2-x-2a，g（x）=ax+b，其中a，b∈Ra＞0．已知f（1）+g（1）+3=0．
（1）求b的值；
（2）设集合A={y|y=f（x），x∈[-2，0]}，B={y|y=g（x），x∈[-2，0]}且A∩B≠ϕ试求a的取值范围
（3）是否存在实数a，使得对于任意的正数x，都有f（x）•g（x）≥0？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由．
数列{an}是等差数列，若a2，a4+3，a6+6构成公比为q的等比数列，则q=（　　）
A、2B、3C、4D、1
设函数f（x）=
a
•（
b
+
c
），其中向量
a
=（sinx，-cosx），
b
=（sinx，-3cosx），
c
=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样变化得出？
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
8
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．
已知sina，cosa是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根，求
1
sina
+
1
cosa
的值．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（1）求△ABC的面积；
（2）求sin（A-B）．

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