题目内容
14．设O为坐标原点，P（1，1），Q（4，5），则$\overrightarrow{OP}$=（1，1）；$\overrightarrow{PQ}$=（3，4），|$\overrightarrow{PQ}$|=5．分析 利用向量的坐标运算以及向量的模的计算即可求出．
解答 解：设O为坐标原点，P（1，1），Q（4，5），
∴$\overrightarrow{OP}$=（1，1），$\overrightarrow{PQ}$=（4-1，5-1）=（3，4），|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
故答案为：（1，1），（3，4），5．
点评 本题考查了向量的坐标运算以及向量的模的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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5．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移φ个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（ ）
| A． | -$\frac{π}{3}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，且PA⊥底面ABCD中，AB=1，PA=2．
3．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1共焦点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | B． | y=±$\sqrt{2}$x | C． | y=±$\frac{1}{2}$x | D． | y=±2x |
4．a，b，c，d四名运动员争夺某次赛事的第1，2，3，4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组两人．第一轮比赛（半决赛）：两组各自在组内进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛决赛：两组中的胜者进行一场比赛争夺1，2名，两组中的负者进行一场比赛争夺第3，4名．四名选手以往交手的胜负情况累计如下表：
若抽签结果为甲组：a，c；乙组：b，d．每场比赛中，双方以往交手各自获胜的频率作为获胜的概率．
（Ⅰ）求c获得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和数学期望．
| a | b | c | d | |
| a | a13胜26负 | a20胜10负 | a21胜21负 | |
| b | b26胜13负 | b14胜28负 | b19胜19负 | |
| c | c10胜20负 | c28胜14负 | c18胜18负 | |
| d | d21胜21负 | d19胜19负 | d18胜18负 |
（Ⅰ）求c获得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和数学期望．