题目内容
已知抛物线
与直线
相交于A、B两点,其中A点的坐标是(1,2)。如果抛物线的焦点为F,那么
等于( )
A. 5 B.6 C.
D.7
D
【解析】
试题分析:把点(1,2),代入抛物线和直线方程,分别求得p=2,a=2
∴抛物线方程为
,直线方程为2x+y-4=0,联立消去y整理得
,解得x和1或4,
∵A的横坐标为1,∴B点横坐标为4,根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=
+1+
+1=7,故选D..
考点:直线与圆锥曲线的关系;直线的一般式方程;抛物线的简单性质.
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