题目内容

1．命题“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（　　）
A．?x∈Z，都有x2+2x+m≤0B．?x∈Z，使x2+2x+m＞0
C．?x∈Z，都有x2+2x+m＞0D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

分析 将“存在”换为“?”同时将结论“x2+2x+m≤0”换为“x2+2x+m＞0”．

解答 解：命题“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是：
?x∈Z，都有x2+2x+m＞0，
故选：C．

点评 求含量词的命题的否定，应该将量词交换同时将结论否定．

练习册系列答案
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11．已知集合M={x|-3≤x≤4}，S={x||x-a|≤1}，且M?S，求实数a的取值范围．
12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点C在平面A1B1C1内的射影为A1B1的中点O，AC=BC=AA1，∠ACB=90°
（1）求证：AB⊥CC1；
（2）若CO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求点C到平面ABO的距离．
9．已知数列{an}的首项为a1=1，且${a_{n+1}}=\frac{{{a_n}+4}}{{{a_n}+1}}$，（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3的值，并证明：a2n-1＜a2n+1＜2；
（Ⅱ）令bn=|a2n-1-2|，Sn=b1+b2+…+bn．证明：$\frac{9}{8}[{1-{{（{\frac{1}{9}}）}^n}}]≤{S_n}＜\frac{7}{6}$．
16．“a≥2”是“函数f（x）=x2+ax+1有零点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2：3：2，：4，则该样本中D类产品的数量为（　　）
A．22B．33C．44D．55
13．某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．
10．已知函数f（x）=2x2+ax-2b，若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＜0的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{8}$
11．已知实数x，y满足x＞y＞0且x+y=1，则$\frac{4}{x+3y}$+$\frac{1}{x-y}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

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