题目内容
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x|}，}&{x≤\frac{1}{2}}\\{\sqrt{2}|lo{g}_{2}x|，}&{x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，方程f（x）-c=0有四个根，则实数c的取值范围是（ ）| A． | [1，$\sqrt{2}$] | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （1，$\sqrt{2}$） |
分析 首先画出函数图象，利用数形结合得到c的取值范围．
解答 解：f（x）的图象如图
：f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{2}$，
要使方程f（x）-c=0有四个根，
则直线y=c与函数f（x）的图象由四个交点，
所以实数c的取值范围是（1，$\sqrt{2}$）；
故选D．
点评 本题考查了利用数形结合求方程根的问题；关键是正确画图识图．
练习册系列答案
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如图，在棱长为2的正方体OABC-O′A′B′C′中，E，F分别是棱AB，BC上的动点．
17．交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的概率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有6辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两车辆中恰好有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌的二手车，求一辆车盈利的平均值．
| 交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
| 浮动因素 | 浮动比率 | |
| A1 | 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| A2 | 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| A3 | 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| A4 | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| A5 | 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| A6 | 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
| 类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
| 数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的概率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有6辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两车辆中恰好有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌的二手车，求一辆车盈利的平均值．
18．已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5-1，a10成等比数列，若a1=5，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{2{S_n}+n+32}}{{{a_n}+1}}$的最小值为（ ）
| A． | $3\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{7}$ | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | $\frac{17}{3}$ |