题目内容
求（1+x）2（1+x）5的展开式中x3的系数．
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：先变形，再部分展开，确定系数．
解答：
解：先变形，再部分展开，确定系数．
（1+x）2（1+x）5=（1-x2）2（1+x）3=（1-2x2+x4）（1-3x+3x2-x3）．
所以x3是由第一个括号内的1与第二括号内的-x3的相乘和第一个括号内的-2x2与第二个括号内的-3x相乘后再相加而得到，故x3的系数为1×（-1）+（-2）×（-3）=5．
（1+x）2（1+x）5=（1-x2）2（1+x）3=（1-2x2+x4）（1-3x+3x2-x3）．
所以x3是由第一个括号内的1与第二括号内的-x3的相乘和第一个括号内的-2x2与第二个括号内的-3x相乘后再相加而得到，故x3的系数为1×（-1）+（-2）×（-3）=5．
点评：本题考查展开式中x3的系数，先变形，再部分展开是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（x，y）是30°角终边上异于原点的一点，则
等于（ ）
| y |
| x |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
| A、x+y+1=0 |
| B、x+y-1=0 |
| C、x-y-1=0 |
| D、x-y+1=0 |