Question

已知不等式mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立．则m取值范围是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   [-1，0]
3. C.
   （-∞，-1）∪[0，+∞）
4. D.
   （-1，0]

Answer 1

D
分析：由不等式mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，知m=0或，由此能求出m的取值范围．
解答：∵不等式mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，
∴m=0或，
解得-1＜m≤0．
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．