题目内容
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，-2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 8 | D． | -8 |
分析 根据向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，得出$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程求出x的值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，-2，x），
且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2×4-2x+x=0，
解得x=-8．
故选：D．
点评 本题考查了两向量垂直，它们的数量积等于0的应用问题，是基础题．
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8．某蔬菜基地于2015年4月5日让一批西红柿进入市场销售，通过市场调查，预测西红柿的价格f（x）（单位：元/kg）与时间x（x表示距4月5日的天数，单位：天，x∈（0，8]）的数据如表所示：
根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿价格f（x）与上市时间x的变化关系；f（x）=ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，f（x）=a•logbx，其中a≠0，并求出此函数以及西红柿价格的最小值．
| 时间x | 3 | 5 | 7 |
| 价格f（x） | 13 | 5 | 5 |
15．
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如图是一平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1，E为BC延长线上一点，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CE}$，则$\overrightarrow{{D_1}E}$=（ ）| A． | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A_1}}$ | B． | $\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$ | C． | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$ | D． | $\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$ |