题目内容
6．已知全集为R，函数f（x）=$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$的定义域为集合A，集合B={x|x（x-1）≥2}（1）求A∩B；
（2）若C={x|1-m＜x≤m}，C⊆（∁RB），求实数m的取值范围．
分析 先化简A，B，
（1）根据交，并集的定义即可求出，
（2）由C⊆（∁RB），分类讨论，即可求出参数m的取值范围．
解答 解：（1）由 x-1＞0得，函数 f（x）的定义域A={x|x＞1}，又x2-x-2≥0，得B={x|x≥2或x≤-1}，
∴A∩B={x|x≥2}．
（2）∵C⊆{x|-1＜x＜2}，
①当 C=∅时，满足要求，此时1-m≥m，得$m≤\frac{1}{2}$；
②当 C≠∅时，要C⊆{x|-1＜x＜2}，则$\left\{\begin{array}{l}1-m＜m\\ 1-m≥-1\\ m＜2\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜m＜2$，
由①②得，m＜2，
∴实数m的取值范围（-∞，2）．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | {2，6，8} | B． | {2，4，6，8} | C． | {0，2，4，6，8} | D． | {0，2，6，8} |
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18．
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如表是年龄的频数分布表．
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）根据频率分布直方图估计我校这N名教师年龄的中位数和平均数；
（3）从第一、二组用分层抽样的方法抽取4人，现在从这4人中任取两人接受咸丰电视台的采访，求从这4人中选取的两人年龄均在第二组的概率．
我校名教师参加我县“六城”同创“干部职工进网络，服务群众进社区”活动，他们的年龄均在25岁至50岁之间，按年龄分组：第一组[25，30），第二组[30，35），第三组[35，40），第四组[40，45），第五组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示：| 区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
| 人数 | 5 | a | b |
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）根据频率分布直方图估计我校这N名教师年龄的中位数和平均数；
（3）从第一、二组用分层抽样的方法抽取4人，现在从这4人中任取两人接受咸丰电视台的采访，求从这4人中选取的两人年龄均在第二组的概率．