若复数z满足$\frac{z}{1+i}={i^{2015}}+{i^{2016}}$.则复数z=( )A．1B．2C．iD．2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．若复数z满足$\frac{z}{1+i}={i^{2015}}+{i^{2016}}$（i为虚数单位），则复数z=（　　）

A．

1

B．

2

C．

i

D．

2i

分析利用虚数单位i的运算性质化简，再由复数代数形式的乘法运算化简得答案．

解答解：由$\frac{z}{1+i}={i^{2015}}+{i^{2016}}$=（i⁴）⁵⁰³•i³+（i⁴）⁵⁰⁴=1-i，
得z=（1-i）（1+i）=2．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．

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