在平面直角坐标系中.点A的坐标是(2.0).O是原点.在直线l:y=-$\frac{1}{2}$x+2上求点Q.使得△QOA是以O为顶点的等腰三角形.则Q点坐标为(0.2)或($\frac{8}{5}$.$\frac{6}{5}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，0），O是原点，在直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+2上求点Q，使得△QOA是以O为顶点的等腰三角形，则Q点坐标为（0，2）或（$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

分析求出Q的轨迹方程为x²+y²=4，与直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+2联立，可得Q点坐标．

解答解：由题意，Q的轨迹方程为x²+y²=4，与直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+2联立，可得x²-$\frac{8}{5}$x=0，
∴x=0或$\frac{8}{5}$，
∴y=2或$\frac{6}{5}$，
故答案为：（0，2）或（$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

点评本题考查轨迹方程的求法，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

7．已知函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过点A（0，1）及B（$\frac{π}{2}$，1）．
（1）已知b＞0，求f（x）的单调递减区间；
（2）已知x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，|f（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

4．有下列说法：
①线性回归方程一般都有时间性；
②样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；
③根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值
④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
⑤相关指数R²来刻画回归的效果，R²值越小，说明模型的拟合效果越好；
其中正确命题的个数是（　　）

11．已知f（x）=i^x，其中i为虚数单位，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=-1+i．

1．已知$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（sinθ，cosθ），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则求2+sinθcosθ-cos²θ的值．

8．6名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有216种．

5．计算
（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{7+i}{3+4i}$．

6．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁_UA）∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

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