Question

在已知△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,且AE=AB,以AB为直径作半圆交BC于D,连结AD、CE交于F点.

求证:AF=FD.

图2-1-4

Answer 1

证明：作DH∥CE,交AB于H,

∵AB为直径,∴AD⊥BC.

又∵AB=AC,∴CD=BD.

∴BH=EH.

又∵AE=AB,∴AE=EH.

又∵EF∥DH,∴AF=FD.