Question

已知，，且f（x）=×
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx）=．
（2）函数f（x）=，根据，求得 ，得到 ，从而得到函数f（x）的最大值 及相应的x的值．
解答：解：（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx），即．
（2）=，由，
∴，∴，∴，
∴m=±2，∴，此时 ，．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，三角函数性质及简单的三角变换，根据三角函数的值求角，化简函数f（x）的解析式，是解题的关键．