题目内容
20．关于x的不等式ax2+ax+3＜0的解集是∅，则a的取值范围是[0，12]．分析 由于a作为系数出现，所以讨论a与0的关系，结合二次函数求解集为空集时的a 的范围．
解答 解：①a=0时，3＜0不成立，解集为空集；
②a≠0时，关于x的不等式ax2+ax+3＜0的解集是∅，得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-12a≤0}\end{array}\right.$，解得0＜a≤12；
综上a的取值范围是[0，12]．
故答案为：[0，12]．
点评 本题考查了不等式恒成立问题；关键是正确讨论a．
练习册系列答案
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