题目内容
3、要排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表，若合唱节目不排头，且任何两个合唱节目不相邻，则不同的法的种数（ ）
分析：本题是一个分步计数问题，先排列5个独唱，共有A55种结果，在五个节目形成的空中，不能包括第一个空，共有A53种结果
，根据分步计数原理得到结果．
，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表，
合唱节目不排头，且任何两个合唱节目不相邻，
需要采用插空法，
先排列5个独唱，共有A55种结果，
在五个节目形成的空中，不能包括第一个空，共有A53种结果，
根据分步计数原理得到共有A55A53，
故选C．
排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表，
合唱节目不排头，且任何两个合唱节目不相邻，
需要采用插空法，
先排列5个独唱，共有A55种结果，
在五个节目形成的空中，不能包括第一个空，共有A53种结果，
根据分步计数原理得到共有A55A53，
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，考查元素的不相邻问题，一般解决不相邻问题时，采用插空法，本题是一个基础题．
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