已知命题p:?x∈R.sinx＞a.若￢p是真命题.则实数a的取值范围为[1.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知命题p：?x∈R，sinx＞a，若￢p是真命题，则实数a的取值范围为[1，+∞）．

分析根据特称命题的否定是全称命题求出￢p，然后根据三角函数的有界性进行求解即可．

解答解：∵p：?x∈R，sinx＞a，
∴￢p：?x∈R，sinx≤a，
若￢p是真命题，
∵-1≤sinx≤1，
∴a≥1，
故答案为：[1，+∞）．

点评本题主要考查命题的真假应用，根据特称命题的否定是全称命题，求出命题的否定是解决本题的关键．

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