Question

已知集合M满足｛1，2｝M｛1，2，3，4，5｝，写出集合M.

Answer 1

思路解析：正确理解题意是解决本题的关键，首先要明确已知中所给式子的含义，另外要灵活应用分类讨论的数学思想.根据题目给出的条件可知，集合M中至少含有元素1，2，至多含有元素1，2，3，4，5，故可按M中所含元素的个数分类写出集合M.

解：(1)当M中含有两个元素时，M为｛１，２｝；

(2)当M中含有三个元素时，M可能为｛1，2，3｝，｛1，2，4｝，｛1，2，5｝；

(3)当M中含有四个元素时，M可能为｛1，2，3，4｝，｛1，2，3，5｝，｛1，2，4，5｝；

(4)当M中含有五个元素时，M为｛1，2，3，4，5｝.

所以满足条件的M为｛1，2｝，｛1，2，3｝，｛1，2，4｝，｛1，2，5｝，｛1，2，3，4｝，｛１，2，3，5｝，｛1，2，4，5｝，｛1，2，3，4，5｝共8个.

深化升华

    含有n个元素的集合A所有子集共2ⁿ个，非空子集2ⁿ-1个；真子集共2ⁿ-1个，非空真子集共2ⁿ-2个.