题目内容
2．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（1）=f（2）=f（3）≤3，则c的取值范围是（ ）| A． | c≤3 | B． | 3＜c≤6 | C． | -6＜c≤-3 | D． | c≥9 |
分析 由f（1）=f（2）=f（3），列出方程组求出a，b，得到f（x），再由0＜f（1）≤3求出c的范围．
解答 解：由f（1）=f（2）=f（3），
得$\left\{\begin{array}{l}{1+a+b+c=8+4a+2b+c}\\{1+a+b+c=27+9a+3b+c}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-6}\\{b=11}\end{array}\right.$，
则f（x）=x3-6x2+11x+c，
由0＜f（1）≤3，得0＜1-6+11+c≤3．
即-6＜c≤-3．
故选：C．
点评 本题主要考查函数解析式的求解，以及不等式的应用，求出a，b的值是解决本题的关键，是基础题．
练习册系列答案
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7．下列函数中，是奇函数的是（ ）
| A． | y=x2sin（x+$\frac{π}{3}$） | B． | y=x2cos$\frac{x}{3}$ | C． | y=tan（x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=x3tanx2 |
14．已知函数f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上处处可导，若[f（x）-f′（x）]tanx-f（x）＜0，则（ ）
| A． | $f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定小于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$ | |
| B． | $f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$ | |
| C． | $f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$ | |
| D． | $f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能等于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$ |