Question

设函数f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x））]的值域集合

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意化简f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

=

1

2

-

1

1+2x

，从而得到-

1

2

＜

1

2

-

1

1+2x

＜

1

2

；从而求函数的值域．

解答： 解：∵f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

=

1

2

-

1

1+2x

，
∵0＜

1

1+2x

＜1；
故-

1

2

＜

1

2

-

1

1+2x

＜

1

2

；
故函数y=[f（x））]的值域为{0，-1}；
故答案为：{0，-1}．

点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．