Question

9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$+π+8
• B． 2$\sqrt{3}$+3π+8
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+π+8
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2π+8

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体为两部分组成，左边是一个圆柱的$\frac{1}{2}$，右边是一个正三棱柱（底面为正三角形、侧棱与底面垂直）．即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体为两部分组成，左边是一个圆柱的$\frac{1}{2}$，右边是一个正三棱柱（底面为正三角形、侧棱与底面垂直）．
∴该几何体的表面积=π×1²+2$π×\frac{1}{2}×2$+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$+2×2×2=2$\sqrt{3}$+3π+8，
故选：B．

点评 本题考查了三视图的有关计算、正三棱柱的性质、正三角形的面积、圆柱的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．