题目内容
如图，AP是⊙O的切线，A为切点，AE=3，EC=4，BE=6，PE=6，则AP=考点：与圆有关的比例线段
专题：直线与圆
分析：利用相交弦定理和切割线定理求解．
解答：
解：∵AP是⊙O的切线，A为切点，AE=3，EC=4，BE=6，PE=6，
∴AE•CE=DE•BE，
解得DE=
=
=2，
∴DP=6-2=4，PB=6+6=12，
∴AP2=DP•PB=4×12=48，
解得AP=4
．
故答案为：4
．
∴AE•CE=DE•BE，
解得DE=
| AE•CE |
| BE |
| 3×4 |
| 6 |
∴DP=6-2=4，PB=6+6=12，
∴AP2=DP•PB=4×12=48，
解得AP=4
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题考查切线长的求法，是基础题，解题时要认真审题．注意相交弦定理和切割线定理的合理运用．
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