题目内容

在△ABC中，已知a2+b2=c2-
2
ab，则∠C=（　　）
A、30°B、45°
C、150°D、135°
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答： 解：∵在△ABC中，a2+b2=c2-
2
ab，即a2+b2-c2=-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
2
2
，
则∠C=135°．
故选：D．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x+
1
x
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并画出函数f（x）的简图；
（2）求出函数f（x）的单调区间；
（3）求函数g（x）=x+
1
x+1
（x≥2）的最小值．
设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=33，a2+a5+a8=27，若Sn有最大值，则n的值为（　　）
A、7B、8C、9D、10
函数f（x）=
log2x，x≥0
x(x-2)，x＜0
，则f[f（-2）]=（　　）
A、2B、3C、4D、5
给出下列结论：
①
4(-2)4
=±2；
②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．
其中正确的序号是
 
．
在空间直角坐标系Oxyz中，与点（1，2，-3）关于y轴对称的点为A，则点A与点（-1，-2，-1）的距离为（　　）
A、2
B、2
2
C、4
2
D、6
设f（x）=lg
2+x
2-x
，则f（
x
2
）+f（
2
x
）的定义域为（　　）
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-4，-2）∪（2，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-1）∪（1，4）
已知f（α）=
tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
sin(
3
2
π+α)cos(
1
2
π+α)

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=-
2
2
3
，α∈[-π，-
π
2
]，求f（α）的值．
设函数f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1为f（x）的极值点．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）=0恰有两解，试求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x+1）-x2+x+2，证明：
n
k=1
1
g(k)
＞
3n2+5n
(n+1)(n+2)
（n∈N*）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网