题目内容
如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a6= 15 ； 
= ．
考点：
等差数列与等比数列的综合；归纳推理．
专题：
规律型．
分析：
根据图象的规律可得出通项公式an，进而求出a6，根据数列{ 
}的特点可用列项法求其前n项和的公式，而 又是前2010项的和，代入前n项和公式即可得到答案．
解答：
解：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n﹣3，即an=3n﹣3
∴a6=3×6﹣3=15
令Sn=
=
…
=1﹣
+
…
=1﹣
=
∴
=S2010=
故答案为：15，．
点评：
本题主要考查等差数列的通项公式和求和问题．属基础题．
练习册系列答案
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如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为{an}，则
= ．