Question

若双曲线x²+ky²=1的离心率是2，则实数k的值是______．

Answer 1

依题意可知a²=1，b²=-

1

k

∴c²=a²+b²=1-

1

k

∵双曲线x²+ky²=1的离心率为2，
1-

1

k

=4
∴k=-

1

3

故答案为-

1

3

．