题目内容

9．设集合M={x|x2-3x-10＜0}，N={x|0≤x≤7}，则M∩N=（　　）
A．（-2，7]B．[0，5）C．[-2，0）D．（0，5）

分析 求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中不等式变形得：（x-5）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜5，即M=（-2，5），
∵N=[0，7]，
∴M∩N=[0，5），
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知a，b∈R+，那么“log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“a＜b”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
20．如图，AB⊥BB1，AN∥BB1，AB=BC=AN=$\frac{1}{2}$BB1=4，四边形BB1C1C为矩形，且平面BB1C1C⊥平面ABB1N．
（1）求证：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
（Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面CNB1，求$\frac{BP}{PC}$的值．
17．已知曲线C：y=2x3-3x2-2x+1，点P（$\frac{1}{2}$，0），
（1）求过点P的切线l的方程；
（2）求切线l与曲线C所围成的图形的面积．
4．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，则a，b的等差中项为$\sqrt{2}$．
14．给出以下四个命题，其中真命题的序号为①④．
①若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
②线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④若x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
1．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=12，且a2+a5+a8=15，则a3+a6+a9=18．
18．等差数列{an}的公差d=$\frac{1}{2}$，a2+a4+a6+…+a100=85，则a1+a2+a3+…+a99+a100的值为（　　）
A．120B．145C．150D．170
19．在等差数列{an}中，已知a5=10，S3=3，那么（　　）
A．a1=2，d=3B．a1=2，d=-3C．a1=-2，d=-3D．a1=-2，d=3

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