题目内容

若直线x﹣y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是 .

 

(4,2)

【解析】

试题分析:把直线与抛物线的方程联立,消去y得到一个关于x的一元二次方程,利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2,再根据y=x﹣2得到y1+y2,利用中点坐标公式整体代入即可求出线段AB的中点坐标.

【解析】
把直线方程与抛物线方程联立得

消去y得到x2﹣8x+4=0,利用根与系数的关系得到x1+x2=8,则y1+y2=x1+x2﹣4=4

中点坐标为()=(4,2)

故答案为:(4,2)

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