题目内容
17．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了30名男同学、20名女同学．调查的男生中有10人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有5人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．（1）根据以上数据填写如下2×2的列联表：
| 性别 对游戏态度 | 男生 | 女生 | 合计 |
| 喜欢玩电脑游戏 | 20 | 5 | 25 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 （1）根据所给的数据，画出列联表；
（2）根据列联表中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，看到在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”．
解答 解：（1）2×2列联表
| 性别 游戏态度 | 男生 | 女生 | 总计 |
| 喜欢玩电脑游戏 | 20 | 5 | 25 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 10 | 15 | 25 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
又P（K2≥0.025）=8.33＞7.879，
故在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”．
点评 本题考查独立性检验的应用，解题的关键是正确求出这组数据的观测值，数字运算的过程中数字比较多，不要出错．
练习册系列答案
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8．函数f（x）=e|x|cosx的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，已知函数f（x）=msin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）（m＞0）的图象在y轴右侧的最高点从左到右依次为B1、B2、B3、…，与x轴正半轴的交点从左到右依次为C1、C2、C3、…．
12．已知具有线性相关关系的两个变量x与y的一组对应数据如表所示，则据此建立的回归直线方程是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1 | 4 | 6 | 8 | 11 |
| A． | $\widehat{y}$=2x-1 | B． | $\widehat{y}$=2x+1 | C． | $\widehat{y}$=2.4x-1.2 | D． | $\widehat{y}$=2.4x-1 |
2．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=-1，S4=14，则a4等于（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如表：
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
（2）对于区间[a，b]，规定|b-a|为区间长度，根据（1）的结果，若函数y=f（kx）-f（kx+$\frac{π}{2}$）（k＞0）在任意区间长度为$\frac{1}{10}$的区间上都能同时取到最大值和最小值，求正整数k的最小值．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ | $\frac{7π}{3}$ | $\frac{17π}{6}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）对于区间[a，b]，规定|b-a|为区间长度，根据（1）的结果，若函数y=f（kx）-f（kx+$\frac{π}{2}$）（k＞0）在任意区间长度为$\frac{1}{10}$的区间上都能同时取到最大值和最小值，求正整数k的最小值．