Question

设函数f（x）=cos（2x+φ），则“f（x）为奇函数”是“φ=

π

2

”的

 

 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

Answer 1

分析：结合三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：若f（x）为奇函数，则φ=kπ+

π

2

，k∈Z，
∴“f（x）为奇函数”是“φ=

π

2

”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的性质求出φ的值是解决本题的关键．