Question

具有性质：f（）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

①y=x-；②y=x+；③y=lnx（x＞0）④y=其中满足“倒负”变换的函数是________．

Answer 1

①③④
分析：新定义具有性质：f（）=-f（x）的函数，称为满足“倒负”变换的函数，题目给出的四个函数中，除最后一个是分段函数外，其余三个给出的是常见的解析式，我们只要把解析式中的x换成，整理后看是否等于f（-x）就可以了，最后一个分段函数，在0＜x＜1时，＞1，在中把x换，x=1时，，x＞1时，x换成
解答：对于，有=-f（x），满足“倒负”变换；
对于，有=f（x），不满足“倒负”变换；
对于f（x）=lnx，有=-f（x），满足“倒负”变换；
对于，有所以，满足“倒负”变换．
故答案为①③④．
点评：本题是新定义下的函数解析式的求解问题，解题的关键是求，特别是对函数④的分析，既要考虑取倒数后变量的范围，又要在原函数解析式中把x换成．