题目内容
9．若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3＞0的解集{x|x＜-$\frac{3}{a}$}．分析 若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，则△=4a2-4（a-2）（a+1）＜0，解得a的范围后，可得ax+3＞0的解集．
解答 解：若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，
则△=4a2-4（a-2）（a+1）＜0，
解得：a＜-2，
故ax+3＞0的解集为：{x|x＜-$\frac{3}{a}$}
故答案为：{x|x＜-$\frac{3}{a}$}
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
19．设方程x2=2x的根的个数为a，方程sinx=lgx的根的个数为b，则a与b的大小关系是（ ）
| A． | a＞b | B． | a＜b | C． | a=b | D． | 不确定 |
20．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在x≤0上是减函数，若f（2x）＞f（$\frac{1}{2}$），则实数x的取值范围是（ ）
| A． | x＜-1 | B． | x＞-1 | C． | x≤-1 | D． | x≥-1 |
17．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，半径为$\sqrt{6}$的圆O1在平面A1B1C1D1内，其圆心O1为正方形A1B1C1D1的中心，P为圆O1上有一个动点，则多面体PABCD的外接球的表面积为（ ）
| A． | 88π | B． | 80π | C． | $\frac{88\sqrt{22}}{3}$π | D． | $\frac{160\sqrt{5}}{3}$π |
4．要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos2x-1，x∈R的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2015＞0，S2016＜0，则前n项和Sn取最大值时n的值为（ ）
| A． | 1009 | B． | 1008 | C． | 1007 | D． | 1006 |
如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{{S}_{△AEP}}{{S}_{△BCP}}$=$\frac{4}{9}$．