题目内容
已知函数
；
（1）若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
（2）若
的值域为
，则实数
的取值范围.
（3）求函数
的递减区间.
（1）
;（2）
;（3）
【解析】
试题分析：（1）保证内函数
的值恒大于
，也就是说判别式小于
.（2）
的值域为
等价于内函数的值域包含
,分情况考虑，当
，为一次函数，值域包含，
时，为二次函数时，保证判别式大于等于
，最后取并集得结果.
先求出
的定义域，再求内函数
的增区间，即为的递减区间.
试题题析：（1）若
的定义域为
，则的图像恒在
轴的上方，
，
即
的取值范围是. 4分
若的值域为
，则的图象一定要与
轴有交点，
或
即的取值范围是 8分
求出
的定义域为
10分
的减区间为 12分
考点：带有参数的对数函数关于定义域、值域以及单调区间讨论问题.
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即为优秀，如果优秀的人数为175人，则
的概率是（ ）
B.
C.
D.
，且
，则称A是“伙伴关系集合”．在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）
B．
C．
D．
,则
的值为（ ）
；
；
.则
的大小关系是（从大到小排列）__________.
是奇函数，且在
是增函数，又
，则
的解集是（ ）
B、
D、
化为九进制数的结果为
.
，
，若
，则
的取值集合为 ．