题目内容

过原点的直线与椭圆＝1(a＞b＞0)相交于A、B两点，若F(c，0)是椭圆右焦点，则△FAB的最大面积是多少？

答案：
解析：

　　解析：S△FAB＝S△OAF＋S△OBF＝c·|yA|＋c·|yB|＝c·(|yA|＋|yB|)，而(|yA|＋|yB|)max＝2b，

　　∴(S△FAB)max＝bc．


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以知椭圆的两个焦点分别为F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，过点的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|＝2|F2B|．

(1)求椭圆的离心率；

(2)求直线AB的斜率；

(3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上，求的值

已知椭圆(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)(c＞0)，过点的直线与椭圆相交于点A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|＝2|F2B|

(Ⅰ)求椭圆的离心率

(Ⅱ)直线AB的斜率；

(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上，求的值．

（14分）已知椭圆的两个焦点分别为F1（－c，0），F2（c，0），（c>0），过点E的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A//F2B，|F1A|＝2|F2B|，
（1）求离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于标标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求的值。

已知椭圆（a＞b＞0），过其右焦点F且垂直于长轴的直线与椭圆交于M、N两点，O为坐标原点，若·＝0则椭圆的离心率为

A．         B．         C．       D．

 

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