题目内容

5．已知圆C：（x+2）2+y2=r2与抛物线D：y2=20x的准线交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的面积是（　　）
A．5πB．9πC．16πD．25π

分析 求出抛物线的准线，进而求出弦心距d，结合${r}^{2}={d}^{2}+（\frac{AB}{2}）^{2}$，可得答案．

解答 解：抛物线D：y2=20x的准线方程为x=-5，
圆C的圆心（-2，0）到准线的距离d=3，
又由|AB|=8，
∴${r}^{2}={d}^{2}+（\frac{AB}{2}）^{2}$=25，
故圆C的面积S=25π，
故选：D．

点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，熟练掌握抛物线的性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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