题目内容
20．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为72．分析 由等积数列的定义，可得a1=2，a2=5，a3=2，a4=5，…，即为周期为2的数列，即可得到数列前21项和．
解答 解：数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，
可得a2=5，a3=2，a4=5，…，
则前21项和S21=2+5+2+5+…+2=7×10+2=72．
故答案为：72．
点评 本题考查新定义的理解和运用，考查数列的求和，注意运用周期性，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．设实数a∈（0，1），则函数f（x）=x2-（2a+1）x+a2+1有零点的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
10．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
| A． | 55.2，3.6 | B． | 55.2，56.4 | C． | 64.8，63.6 | D． | 64.8，3.6 |
11．偶函数f（x）是定义域为R上的可导函数，当x≥0时，都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（ ）
| A． | $\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$ | B． | $\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$ | C． | {x|x≠$\frac{1}{2}$} | D． | 实数集R |