题目内容
7．把6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分派方案共有多少种（ ）| A． | 252 | B． | 70 | C． | 50 | D． | 56 |
分析 由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．
解答 解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生
包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，
∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C62A22
当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C63
∴根据分类计数原理得到共有C62A22+C63=15×2+20=50（种）．
故选C．
点评 本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏．
练习册系列答案
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17．
如图ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A1，B1，Cl，D1在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
如图ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A1，B1，Cl，D1在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | $\frac{9}{16}π$ | B． | $\frac{25}{16}π$ | C． | $\frac{49}{16}π$ | D． | $\frac{81}{16}π$ |
18．正三棱锥P-ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，则球的表面积为（ ）
| A． | 16π | B． | 8π | C． | 4π | D． | 2π |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | 命题“?x∈R，x2＞0”为真命题 | |
| C． | 命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题 | |
| D． | “p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件 |
19．边长为2的两个等边△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
| A． | $\sqrt{6}π$ | B． | 6π | C． | $\frac{20π}{3}$ | D． | 16π |
16．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，如图，若三棱锥P-ABC的最长的棱PA=a，且PB⊥BA，PC⊥AC，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
| A． | $\frac{16π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | π | D． | $\frac{π}{3}$ |