题目内容

5．已知命题p：a∈{x|x≥1}是真命题，命题q：a∈{x|x＞1}是假命题，则实数a=1．

分析 命题p：a∈{x|x≥1}是真命题，可得：a≥1，定义命题q：同理可得：a≤1．即可得出．

解答 解：∵命题p：a∈{x|x≥1}是真命题，∴a≥1，
命题q：a∈{x|x＞1}是假命题，∴a≤1．
∴a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了简易逻辑的判定、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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15．（文）在数列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}（n∈{N^*}）$，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的各项和为2．
16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，x≥0\\ sin（{πx}），x＜0\end{array}\right.$，若f（x）-mx≥-1恒成立，则实数m的最大值为（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．6D．4
13．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα+n}\end{array}\right.$（t为参数）经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的右焦点F．
（1）求m，n的值；
（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，求|FA|•|FB|的取值范围．
20．根据样本数据得到回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{a}$=9.1，则$\widehat{b}$=（　　）
x4235
y49263954
A．9.4B．9.5C．9.6D．9.7
10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD的两组对边均不平行．
①在平面PAB内不存在直线与DC平行；
②在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDC平行；
③平面PAB与平面PDC的交线与底面ABCD不平行；
上述命题中正确命题的序号为①②③．
17．若x≥0，y≥0，2x+3y≤10，2x+y≤6，则z=3x+2y的最大值是10．
14．已知F为抛物线C：y2=8x的焦点，点E在点C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线于C的准线交于点M（-2，-3），与C交于点P，则△PEF的面积为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．5C．10D．$\frac{5}{4}$
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差数列．
（Ⅰ）求cos（B+C）的值；
（Ⅱ）若${S_{△ABC}}=\frac{{8\sqrt{15}}}{3}$，求c的值．

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