Question

3．如图所示，已知M（1，0），N（-1，0），直线2x+y-b=0与线段MN相交，则b的取值范围是（　　）

• A． [-2，2]
• B． [-1，1]
• C． [$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]
• D． [0，2]

Answer 1

分析 由题意知，两点A（-1，0），B（1，0），分布在直线2x+y-b=0的两侧，利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程2x+y-b=0中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得m的取值范围．

解答 解：由题意得：
两点A（-1，0），B（1，0），分布在直线2x+y-b=0的两侧，
∴（-2-b）（2-b）≤0，
∴b∈[-2，2]．
故选：A．

点评 本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．