Question

函数y=ln|x|的导数为

1

x

．

Answer 1

分析：先将函数利用绝对值的意义化为y=ln|x|=

lnx，(x＞0) ln(-x)，(x＜0)

，分段利用对数函数的导数公式及复合函数的导数运算法则求出导函数．

解答：解：因为y=ln|x|=

lnx，(x＞0) ln(-x)，(x＜0)

，
当x＞0时，y′=

1

x

；
当x＜0时，y′=

1

-x

•(-x)′=

1

x

总之，y′=

1

x

故答案为

1

x

点评：此题考查学生掌握函数的求导法则，考查解决分段函数的问题应该分段解决，是一道中档题．