题目内容
（选修4－1：几何证明选讲）
如图，AD是∠BAC的平分线，圆O过点A且与边BC相切于点D，与边AB、AC分别交于点E、F，求证：EF∥BC．
已知数列是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，其中，求数列的前项和.
（选修４－５：不等式选讲）已知实数a，b，c，d满足，，求a的取值范围．
连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数在处取得最值的概率是 .
（本小题满分10分）设且，集合的所有个元素的子集记为．
（1）求集合中所有元素之和；
（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．
（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在面中，，，为的中点，过三点的平面交于点．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面平面．
已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条
渐近线分为弧长为的两部分，则双曲线的离心率为 ．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为 ．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线 的
距离是 .
是各项均为正数的等差数列，首项
，其前
项和为
，数列
是等比数列，首项
，且
.
的通项公式；
，其中
，求数列
的前
项和
.
，
，求a的取值范围．
在
处取得最值的概率是 .
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
；
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
平面
．
，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条
的两部分，则双曲线的离心率为 ．
的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为 ．
的圆心到直线
的