题目内容
1．已知z=$\frac{1-3i}{3+i}$（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（ ）| A． | -i | B． | i | C． | -1 | D． | 1 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．
解答 解：∵z=$\frac{1-3i}{3+i}$=$\frac{（1-3i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{-10i}{10}=-i$，
∴$\overline{z}=i$，
则z的共轭复数的虚部为1．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础的计算题．
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11．在△ABC中，sin2A十sin2B十sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 正三角形 |
12．设U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {-1，0，1，2} | C． | {-3，-2，-1，0} | D． | {2} |
9．设U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {-1，0，1} | C． | {-2，-1，0} | D． | {-2，-1，0，1} |
13．随着网络的发展，人们可以在网路上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐，为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表：
（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？
（2）若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；
参考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 组号 | 年龄 | 访谈人数 | 愿意使用 |
| 1 | [20，30） | 5 | 5 |
| 2 | [30，40） | 10 | 10 |
| 3 | [40，50） | 15 | 12 |
| 4 | [50，60） | 14 | 8 |
| 5 | [60，70） | 6 | 2 |
（2）若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；
| 年龄不低于50岁的人数 | 年龄低于50岁的人数 | 合计 | |
| 愿意使用的人数 | |||
| 不愿意使用的人数 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |