Question

已知指数函数f(x)的图象经过点(3，8)，求f(1)、f(－1)、f(2x－3)的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设指数函数y＝a^x(a＞0，a≠1)，因为函数f(x)的图象经过点(3，8)，

　　所以，f(3)＝8，即a³＝8，解得a＝2，于是有，f(x)＝2^x．

　　所以，f(1)＝2¹＝2，f(－1)＝2^－1＝，f(2x－3)＝2^2x－3．

　　点评：本题要弄清两点，一是指数函数的形式即函数的解析式为y＝a^x(a＞0，a≠1)，二是求解析式字母a的值，只需要有一个条件即可．另外对于求函数值的问题，必须是以已知函数解析式为前提，才能求函数的值．

提示：

要求f(1)、f(－1)、f(2x－3)的值，必须要先求出指数函数f(x)的解析式，根据定义，指数函数的解析式为y＝a^x(a＞0，a≠1)，因此，本题就是求底数a的值，把底数a的值求出后，f(1)、f(－1)、f(2x－3)的值也就迎刃而解了．