题目内容

4．向平静的水面扔下一颗石子，水波以50cm/s的速度向外扩张，当半径为300cm时，圆面积的膨胀率为30000πcm2/s．

分析 根据水波的速度，写出水波对于时间的函数表示式，求出导函数，做出水波半径是300cm时的时间，求出导数就可以．

解答 解：∵水波的半径以v=50cm/s 的速度向外扩张
水波面积s=πr2=π（vt）2=2500πt2
∴水波面积的膨胀率s'=5000πt
当半径为300cm时，t=6s
∴s'=5000π×6=30000π
即时间为6s时，这水波面积的膨胀率是30000πcm2/s，
故答案为：30000πcm2/s．

点评 本题考查变化的快慢与变化率，解决本题的关键是写出水波的面积对于时间的函数关系式，运算量比较小，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为4．
15．已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M为AF的中点，BN⊥CE，垂足为N．
（Ⅰ）求证：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小．
12．求过点A（2，-1），圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．
19．已知函数f（x）=x2-2x-3．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零点；
（3）f（x）＜0时x的取值范围．
9．给出An=2n，Bn=n2+1，n∈N+，现比较二者的大小．
（1）分别取n=1，2，3，4，5加以试验，
（2）①根据试验结果猜测一个一般性的结论；
②用数学归纳法证明你的结论．
16．在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
优秀非优秀总计
甲班10
乙班30
合计
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
参考公式及数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
13．已知函数f（x）=x2+alnx．
（Ⅰ）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
14．集合A={x|log2x≤2}，B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤4}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|-2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2}D．{x|2≤x≤4}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网