定义在.对于任意的实数x.y.都有f的值为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），则f（1）的值为0．

分析利用赋值法化简求解即可．

解答解：定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），
则f（1）=f（1）+f（1）
可得f（1）=0．
故答案为：0．

点评本题考查函数的值的求法，考查计算能力．

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4．设集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x²-x-2≤0}，集合C={x|x≥a²-2}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

5．函数f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与函数g（x）=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的最小正周期相同则ω=（　　）

2．下图中属于棱柱的有（　　）

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列
（2）求数列{a_n}的通项公式．

19．已知函数f（x）满足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
（1）讨论函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在区间[10，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围．

6．设数列{a_n}是由正数组成的等比数列，a₂a₉=81，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

3．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（2）=-1
（I）求f（1）和f（$\frac{1}{4}$）的值；
（II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（III）求满足f（3x²-x）＞2的x的取值集合．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上BC=$\sqrt{3}$，AA₁=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于20π．