题目内容
已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为 ．
下列说法正确的是（ ）
A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨
C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么 前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈
D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0．5
从装有两个白球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
B．“至少有一个黑球”与“至少有一个白球”
C．“至少有一个黑球”与“都是白球”
D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
在等差数列中，，，其前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．
若等比数列的首项是，且，则公比等于 ．
如图，已知是椭圆:上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点、．
（1）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：为定值；
（2）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
已知点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积之比为 ．
已知正方体，是底对角线的交点，求证：
（1）∥面；
（2）⊥面．
已知的顶点，边上的中线所在的直线方程是，AC边上的高所在的直线方程是．
求：（1）AC边所在的直线方程；
（2）AB边所在的直线方程．
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线过双曲线
的焦点，若双曲线
与抛物线
的交点
满足
，则双曲线
的离心率为 ．
（，）的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为 ．
，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
中，
，
，其前
项和为
．
的通项公式；
满足
，求数列
的前
项和
．
的首项是
，且
，则公比等于 ．
是椭圆
:
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
、
．
，
的斜率存在，并记为
，
，求证：
为定值；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
是
所在平面内的一点，且满足
，则
与
，
是底
对角线的交点，求证：
∥面
；
⊥面
．
的顶点
，
边上的中线所在的直线方程是
，AC边上的高所在的直线方程是
．