题目内容

函数f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
的值域是（　　）
A、[-4，+∞）
B、[0，+∞）
C、[4，+∞）
D、（-∞，+∞）
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：分段求出两段函数的值域，取并集得原函数的值域．
解答： 解：当x≥0时，f（x）=x2+4x=（x+2）2-4≥0；
当x＜0时，f（x）=x2-4x=（x-2）2-4＞0．
∴函数f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
的值域是[0，+∞）．
故选：B．
点评：本题考查了分段函数值域的求法，分段函数的值域要分段求，最后取并集，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A、y=-x2
B、y=x2-x+2
C、y=（
1
2
）x
D、y=log0.3
1
x
求该几何体的体积．
已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（　　）
（ 1 ）若m⊥α，m?β，则α⊥β
（ 2 ）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
（ 3 ）如果m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交
（ 4 ）若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
A、1B、2C、3D、4
已知直线
3
x-y+2=0及直线
3
x-y-10=0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是
 
．
已知点P到两个定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为
2
，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程．
已知f（x）=
3
2
sin2x+cos2x-
3
2

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
（2）当x∈[0，
π
2
]时，方程f（x）-m=0有实数解，求实数m的取值范围．
设不等式组
2x-y-2≤0
x+y-1≥0
x-y+1≥0
表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是
 
．
已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），则f（2014）+f（2015）的值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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