题目内容
四边形ABCD的顶点为A(－7,0)、B(2，－3)、C(5,6)、D(－4,9)．求证：四边形ABCD为正方形．
[解析] 由kAD＝
＝
＝3，
kBC＝
＝＝3.∴AD∥BC.
又kAB＝
＝－
，
kCD＝
＝－，∴AB∥CD.
∴四边形ABCD为平行四边形，
又∵kAB·kAD＝(－)×3＝－1，∴AB⊥AD，
∴四边形ABCD为矩形．
又∵kAC＝
＝
，kAD＝
＝－2，
kBD·kAC＝－1，∴AC⊥BD，
即矩形对角线互相垂直，
∴四边形ABCD为正方形．
练习册系列答案
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21、过平行四边形ABCD的顶点B、C、D的圆与直线AD相切，与直线AB相交于点E，已知AD=4，CE=5．