题目内容
6．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x-1}\\{x+3y-5≤0}\end{array}\right.$，那么点P到直线3x-4y-13=0的最小值为2．分析 画出约束条件的可行域，判断P的位置，利用点到直线的距离公式求解即可．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x-1}\\{x+3y-5≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
由图可知，当P与A（1，0）重合时，P到直线3x-4y-13=0的距离最小为d=$\frac{|3-13|}{\sqrt{{3}^{2}+（{-4）}^{2}}}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查线性规划的解得应用，考查转化思想以及计算能力．
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