Question

写出以下原命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；

(2)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；

(3)正方形是矩形又是菱形；

(4)若a，b都是奇数，则ab必是奇数．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　利用四种命题及它们之间的关系解题． 　　解答　　(1)逆命题：如果会使用电脑，那么就学好了数学；(假) 　　否命题：如果学不好数学，那么就不会使用电脑；(假) 　　逆否命题：如果不会使用电脑，那么就学不好数学；(假) 　　(2)逆命题：若(x－3)(x－7)＝0，则x＝3或x＝7；(真) 　　否命题：若x≠3且x≠7，则(x－3)(x－7)≠0；(真) 　　逆否命题：若(x－3)(x－7)≠0，则x≠3且x≠7．(真) 　　(3)逆命题：既是菱形又是矩形的四边形是正方形；(真) 　　否命题：不是正方形的四边形就不是菱形或者不是矩形；(真) 　　逆否命题：不是菱形或者不是矩形的四边形就不是正方形．(真) 　　(4)逆命题：若ab是奇数，则a，b都是奇数；(真) 　　否命题：若a或b是偶数，则ab是偶数；(真) 　　逆否命题：若ab是偶数，则a或b是偶数．(真) 　　评析　　掌握以下词语或词语的否定：